コール・オプションの価格計算 | N(d)の近似式

今週はコール・オプションの価格計算について考えていた。
その備忘録として，書き留めておこうと思う。

この分野で一番名高いのは，ブラックｰショールズモデルによる（ヨーロピアンタイプの）オプション計算式だろう。

しかし，そもそも「なぜオプション価格の計算をするのか？」というところについては，ブラックｰショールズモデルの難解さの影に隠れてしまっている（少なくともぼくには死角だった）気がする。

なぜオプション価格の計算をするのか？
端的に言うとそれは，

オプションの売り手が損をしないようにするため

これを前提に，お話しは
単期間２項モデル〜多期間２項モデル〜ブラックｰショールズモデル
と進んで行くけれども，
詳細は
金融数理入門（株価オプション〜２項モデル）
金融数理入門（株価オプション〜ブラックショールズモデル）
が分かりやすいので，参照のこと。

ここでメモしておきたいのは，
ブラックｰショールズモデルにおけるN(d)，つまり累積確率密度関数の解の導出について。

エクセル関数を使えば，NORMSDIST（たぶんnormal standard distribution）で得られる値。
これをエクセル関数が使えない状況で再現できないものかと，インターネットで検索をするも，なかなか求めているものが出てこない。

で，やっと見つけたのがN(d)の近似値を求める数式。

x>=0のとき
N(x)=1-N’(x)*(0.4361836*(1/(1+0.33267x))+(-0.1201676)*(1/(1+0.33267x))^2+0.9372980*(1/(1+0.33267x))^3)

x<0のとき
N(x)=1-N(-x)

なお，N’(x)=(1/SQRT(2*Pi))*EXP((x^2)/2*(-1))

[M. Abramowitz and I. Stegun, "Handbook of Mathematical Functions" New York: Dover Publications, 1972]

これをカスタム関数に組み込んでみた。

ストック・オプションの価格計算周辺の諸問題について，
これも読んでおこうと思う。
一橋大学ICSのレポート

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風呂敷は畳むことまで考えて

ときとして，こういうはったりは必要だったりすると思う。

片山さつき議員の「システムは数カ月でできる」発言に思う：ITpro:

6月29日金曜日の深夜，テレビ朝日で「朝まで生テレビ」が放送された。与野党の国会議員が出席し，国民年金に関して意見を戦わせていた。
その番組を見ていた筆者は，片山さつき衆議院議員の発言に，思わず起き上がって映し出されている画面を注視した。片山氏は「（新しい年金システムは）数カ月でできる」と発言したのだ。

ただし，いくつかの条件があるだろうけれど。

• 非現実的な見通しでないこと
• 発話者に対する協力的な雰囲気があること
• 発話者自身が積極的な関与姿勢を見せていること

「現実的なところ」を考慮しない大風呂敷は，
畳まずにほったらかしにされるか，
中身のないまま，覆い隠されるか，
意味なく詰め込んで，収集がつかなくなるか
で終わってしまう。

同じ意味で，
逃げません，言い訳しません，実行しますの自民党には
その風呂敷をきちんと畳んでください，とやや棒読みで言ってみる。

そうそう，6月18日に社会保険庁に申請した
「ID・パスワードのお知らせ」は，いまだに届いていません。。。

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Modesty

mod-es-ty / noun[U]
1 [ほめて] 控えめ，謙遜
2 適度，節度
(Genius English-Japanese Dictionary)

企業価値評価のレポートを書いていると，「これって作文よね」という結論に行き着く。

証券アナリストの独り言: 投資家の近視眼化を憂える:

株価は長期的には企業の収益とリンクする。だから、セルサイドアナリストは必死になって企業と属する産業について調べる。しかし、できあがる業績予想とバリュエーションのスプレッドシートはある意味で「作文」だ。本当の企業の成長性の見方は、スプレッドシートにできない企業や産業の環境の変化や歴史にある。それを聞かずして、どうしてあがる株を探せるのか？。自分には疑問でならない。

だからこの謙虚な意見に禿同。
セルサイドアナリストの方々はそれこそ，対象企業と産業を深く調査・分析しているのだろうけれど，せいぜい数日〜数週間で被買収企業を分析して価値評価レポートを，と言われても，そこに書けるのは体のいい作文くらいのもの。

「２ちゃんねるはなぜ潰れないのか？」を読んだ。
梅田節に，ちょっと違う気がするなあと感じるぼくにとっては，むしろ
ひろゆき節が，リアルで真っ当で正直に謙虚で好感がもてた。意外。

政治家の失言とマスコミの報道 – 夢幻∞大のドリーミングメディア:

政治家は、代議士とも言うが、誰の代わりの代議士かといえば有権者の代わりなのである。それがいつのまにか、有権者よりえらくなり、いかにも自分の意見が有権者の言葉だと思い込んでいる。

対するarrogance な myopia
彼らの目は，「次の選挙」しか見ていないのかしらん。

こちらはテクニカルな点も気になるmyopia
奇異なる監査報告書　九州親和Hの監査報告（スクープヒットマン・マサが斬る）:

当然株主総会開催は、上場企業である以上、監査法人のお墨付きが必要であり、５月11日付で新日本監査法人から「期末決算書について何ら問題ない」という意見書が提出され、開催されたことは周知のとおりである。
ところが、株主総会の当日に新日本監査法人から「期末後の後発事象により、期末決算書については意見書を提出しない」という監査報告書が提出されていることは意外と知られていない。九州親和Hによると「株主総会の日に監査報告書が届き、株主に対しては開示情報として公開したから全く問題はない」としている…。今回の監査報告書の提出は、あまりにも絶妙なタイミングである。

プレスリリース

• 5月11日の無限定適正意見の監査報告書の扱いはどうなるんですか？
• 監査報告書提出日（5月11日）以降の事象について，それを後発事象として意見を述べる（述べない）というのはどうなんですか？

というテクニカルな疑問と，

• 一連の経緯を見ていると，5月11日以前に，判明していた事柄であるのに，最初の監査報告書は無限定適正だったのは，どうなんですか？
• どの時点で，無限定適正から意見不表明に振れたんですか？

という現場の裏側への興味とが湧きまくりです。

公認会計士は市場の番人なんていうことも言われるけれど，
保身に汲々としているだけでは，

元検弁護士のつぶやき: 何のための公認会計士:

結局は、公認会計士や監査法人自身のステイタスや信頼を低下させ、自分で自分の首を絞める結果になっているというほかありません。

それをmyopiaというのですね。
myopia / noun [U]
2 (written, disapproving) the inability to see what the results of a particular action or decision will be; the inability to think about anything outside your own situation
(Oxford Advanced Learner’s Dictionary)

という上の文章はmodestでないかもしれない。
反省。。。

“2ちゃんねるはなぜ潰れないのか?” (西村 博之)

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