同じテーマの2冊の本を読んだ。
ひとつはフィクション（小説），もうひとつはノン・フィクション（自伝）。
どちらも，自閉症スペクトラムとサヴァン症候群というテーマを扱っている。
フィクションの方は，「夜中に犬に起こった奇妙な事件」。
これは今年読んだ小説の中で，もっとも印象深い作品になっている。
ノン・フィクションの方は，「ぼくには数字が風景に見える」。
Passion For The Future: ぼくには数字が風景に見える:
円周率２２５００桁を暗唱し、１０ヶ国語を話す天才で、サヴァン症候群でアスペルガー症候群で共感覚者でもある著者が書いた半生記。これらの病は稀に天才的能力を持つ者を誕生させるが、自閉症やその他の精神障害を併発することが多いため、こうした本を書ける人が出てくることは稀である。
まさに天才の頭の中がのぞける貴重な内容。
内容などについては，Passion For The Futureを見てもらうとして（残念なことに，「夜中に〜」については，適当な書評が見あたらなかった），
どちらの本も，主人公の（おそらくサヴァン症候群に由来する）数に対する驚異的な能力について書かれている。
その中で，印象に残った話題。
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（１）3枚のカード
3枚のカードがある。
それぞれのカードには色がついている。
1枚目のカードは，表も裏も赤色
2枚目のカードは，表も裏も白色
3枚目のカードは，表が赤色で裏が白色
いま，この3枚のカードを袋に入れ，そこから1枚だけを取り出して，机の上に置く。
机の上に置かれたカードが，赤色であるとき，
その裏面の色が赤色である確率は，いくらか？
（２）3つの扉
クイズ番組に出演したあなたの前には3つの扉がある。
3つの扉のうち，1つだけ，その後ろに豪華な車が置かれている。
残り2つの後ろにはヤギがいる。
あなたは車の隠されている扉を選ぶと，その車を賞品として得ることができる。
司会者はあなたに，扉をひとつ選ぶようにいい，
あなたが選ばなかった2つの扉のうち，ヤギの隠れている1つを開ける。
（司会者はどの扉の後ろに車が隠れているかを知っている）
いま，残った2枚の扉を前にして，司会者が
あなたは最初に選んだ扉を変えることができます。変えますか？変えませんか？
と聞く。
このとき，扉を変えることで賞品の車を獲得できる確率は，いくらか？
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（１）3枚のカードについて
直感的に考えると，
机の上の赤いカードは，
両面とも赤いカード，あるいは片面が赤もう片面が白いカード，のどちらかだから，
裏面の色が赤である確率は，1/2と思われる。
でも，正解は2/3。
シンプルな解説は，「ぼくには数字が〜」を読んでもらうとして，
ここでは，
「袋の中から引いたカードが赤色である確率」に対する直感と
「そのカードの裏面が赤色である確率」に対する直感の間にある
不思議な断絶について書きたい。
「袋の中から引いたカードが赤色である確率」を考えるとき，
ぼくの頭の中には，下のような図が浮かぶ。
カードを引くパターンは6つ。
うち赤い面をケースは，上図の左端，左から3番目，右端の3つ。
だから，赤い面が出る確率は，3/6 = 1/2
次に，「そのカードの裏面が赤色である確率」を考えるとき，
上に示した「直感」的には，下のような図が浮かんでいると思われる。
だから，裏面が赤である確率は，2つに1つ（1/2）と考えてしまう。
でも実際は，最初に考えた図から，
「カードが白色である」場合を除いた下の図で考えないといけない。
なぜなら，図の両端のカードは，ともに両面が赤色のカードだけれども，
別のものとして（最初に）考えているからだ。
そうすると，裏面が赤である確率は，2/3になる。
「袋の中から引いたカードが赤色である確率」に対する直感は，正しい答を導き出すのに，
続く「そのカードの裏面が赤色である確率」に対する直感は，間違えてしまう。
とても興味深いことだと思った。
長くなったので，（２）3つの扉は，次のエントリーに。
ちなみに，扉を変えることで賞品の車を獲得できる確率は，1/2ではない。
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